Question

（2005•十堰）（1）在一個寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學在人民廣場上玩．張芳測得李紅的影長為1m，并立即測得小樹影長為1.5m，請你估算小樹的高約為多少？
（2）如圖，已知△ABC，請你增加一個條件，寫出一個結論，并證明你寫出的結論．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似解答；
（2）此題屬于開放型題目，解題的關鍵是選擇自己比較擅長的條件，利用全等知識解答．
解答：解：（1）∵，
∴，
∴h=2.475m．
答：小樹高約為2.475m．

（2）增加條件為BD=CE，結論為∠B=∠C．
證明：在Rt△BEC和Rt△CDB中，
∵BD=CE，BC=BC，
∴Rt△BEC≌Rt△CDB，
∴∠B=∠C．
點評：此題考查了在同一時刻物高與影長成正比例的問題，解題的關鍵是準確列得比例式；此題考查了學生的分析問題的能力，考查了學生對三角形有關知識的掌握，解題時要仔細分析．