Question

（2005•十堰）如圖，l₁表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系；l₂表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關系．
（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數關系式；
（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數關系式；
（3）當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；
（4）當一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）

Answer 1

【答案】分析：（1）設y=kx，根據題意可知當x=4時，y=4，則k=1，即銷售收入與銷售量之間的函數關系式為y=x；
（2）設y=kx+b，把已知坐標代入可得解析式y=x+2；
（3）由圖可知當x=4時，銷售收入等于銷售成本，故x=4；
（4）由圖象可知x＞4時，工廠才能獲利．
解答：解：（1）設y=kx，
∵直線過（4，4）兩點，
∴4=4k，
∴k=1，
∴y=x；

（2）設y=kx+b，
∵直線過（0，2）、（4，4）兩點，
∴2=b，4=4k+2，
∴k=，
∴y=x+2；

（3）由圖象知，當x=4時，銷售收入等于銷售成本，
∴x=x+2，
∴x=4；

（4）由圖象知：當x＞4時，工廠才能獲利，
或x-（x+2）＞0時，即x＞4時，才能獲利．
點評：本題重點考查了一次函數的圖象和性質，也考查了一次函數的應用．此外正確理解題意也是解題的關鍵．