Question

以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

• A．3，4，5
• B．

  3

  ，

  4

  ，

  5

• C．3²，4²，5²
• D．

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形．

解答：解：A、∵3²+4²=5²，∴以這三個數為長度的線段能構成直角三角形，故選項正確；
B、∵（

3

）²+（

4

）²≠（

5

）² ，∴以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故選項錯誤；
C、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）² ，∴以這三個數為長度的線段，能構成直角三角形，故選項正確；
D、∵（

1

4

）²+（

1

5

）²≠（

1

3

）²，∴以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故選項錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可．