Question

以下列各組數為邊長不能構成直角三角形的是（　　）

A．9，12，15

B．5，6，9

C．6，8，10

D．9，40，41

Answer 1

分析：欲判斷是否為勾股數，必須根據勾股數是正整數，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．

解答：解：A、9²+12²=15²，是正整數為勾股數，此選項不合題意；
B、5²+6²≠9²，不能構成直角三角形，故此選項符合題意；
C、8²+6²=10²，三邊是整數，同時能構成直角三角形，故此選項不合題意；
D、9²+40²=41²，是正整數為勾股數，此選項不合題意．
故選B．

點評：此題主要考查了勾股數，解答此題要用到勾股數的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．