Question

【題目】為了迎接祖國七十周年慶典，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)16趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)5400元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟；

（2）若單獨(dú)租用一臺車，租用哪臺車合算？

Answer 1

【答案】（1）甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需24趟，乙車需48趟；（2）租用乙車合算．

【解析】

（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，可得乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)16趟可完成列方程求出x的值，進(jìn)而求出2x的值即可得答案；

（2）設(shè)甲車一趟運(yùn)費(fèi)為a元，可得乙車一趟運(yùn)費(fèi)為（a-200）元，根據(jù)甲、乙兩車運(yùn)送，需支付運(yùn)費(fèi)5400元列方程可求出a的值，進(jìn)而可求出單獨(dú)租用每車的費(fèi)用，比較即可得答案．

(1)設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，

∵甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)16趟可完成，

∴，

解得：，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，

∴，

答：甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需24趟，乙車需48趟．

（2）設(shè)甲車一趟運(yùn)費(fèi)為a元，則乙車一趟運(yùn)費(fèi)為（a-200）元，

∵甲、乙兩車運(yùn)送，需支付運(yùn)費(fèi)5400元，

∴16（a+a-200）=5400

解得：a=，

∴乙車一趟運(yùn)費(fèi)為：-200=元，

∴甲車總運(yùn)費(fèi)為：×24=6450元，乙車總運(yùn)費(fèi)為：×48=3300元，

∵6450元＞3300元，

∴租用乙車合算．