Question

（2012•長春）如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線l₁、l₂、l₃，相鄰兩條平行線之間的距離均為4，點O在直線l₁上，⊙O與直線l₃的交點為A、B，AB=12，求⊙O的半徑．

Answer 1

分析：連接OA，過點O作OD⊥AB，由垂徑定理可知AD=

1

2

AB，再根據(jù)相鄰兩條平行線之間的距離均為4可知OD=4，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的長．

解答：解：連接OA，過點O作OD⊥AB，
∵AB=12，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×12=6，
∵相鄰兩條平行線之間的距離均為4，
∴OD=8，
在Rt△AOD中，
∵AD=6，OD=8，
∴OA=

AD2+OD2

=

62+82

=10．
答：⊙O的半徑為：10．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．