Question

（2012•長春）如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，點D在邊AB上，∠ACD=∠B，則AD的長為

16

5

．

Answer 1

分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出AD的長．

解答：解：∵在△ABC與△ACD中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴

AC

AB

=

AD

AC

，
∵AB=5，AC=4，
∴

4

5

=

AD

4

，
解得AD=

16

5

．
故答案為：

16

5

．

點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出△ACD∽△ABC是解答此題的關(guān)鍵．