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已知:反比例函數和一次函數，其中一次函數的圖像經過點（k,5）.

（1）試求反比例函數的解析式；

（2）若點A在第一象限，且同時在上述兩函數的圖像上，求A點的坐標。

解：（1）因為一次函數的圖像經過點（k,5）

所以有 5＝2k-1 解得 k＝3

所以反比例函數的解析式為y=

（2）由題意得：解這個方程組得：或

因為點A在第一象限，則x>0 y>0，所以點A的坐標為（，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=

(k＜0)的圖象經過點A(-

，m)，過點A作AB⊥x軸

于點B，且△AOB的面積為

．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求|AO|：|AC|的值；
（3）若D為坐標軸上一點，使△AOD是以AO為一腰的等腰三角形，請寫出所有滿足條件的D點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=

(k＜0)的圖象經過點A（2，m），一次函數y=ax-1的圖象也經過點A，并且與x、y軸分別交于點C、F，過點A作AB⊥x軸于點B，且AOB的面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax-1與反比例函數的另一分支交于點D（n，2），求S_△OAD；
（3）根據圖象寫出使反比例函數的值＞一次函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沛縣一模）已知反比例函數的圖象經過點（m，3）和（-3，2），則m的值為

-2

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•相城區一模）如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點．
（1）求出正比例函數和反比例函數的關系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；
（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（山東萊蕪卷）數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知反比例函數和一次函數，其中一次

函數圖象經過（a，b）與（a+1，b+k）兩點.

(1) 求反比例函數的解析式．

(2) 如圖,已知點A是第一象限內上述兩個函數圖象的交點,求A點坐標.

(3) 利用(2)的結果,請問:在X軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形?若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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