Question

如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）

A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC

C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

 

Answer 1

D

【解析】因?yàn)?△ABC和△CDE都是等邊三角形，

所以 BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

所以 ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，

所以 在△BCD和△ACE中，

所以 △BCD≌△ACE（SAS），故A成立.

因?yàn)?△BCD≌△ACE，所以 ∠DBC=∠CAE.

因?yàn)?∠BCA=∠ECD=60°，所以 ∠ACD=60°.

在△BGC和△AFC中，所以 △BGC≌△AFC，故B成立.

因?yàn)?△BCD≌△ACE，所以 ∠CDB=∠CEA，

在△DCG和△ECF中，所以 △DCG≌△ECF，

故C成立.故選D．