Question

【題目】探究：如圖，直線 AB、BC、AC 兩兩相交，交點分別為點 A、B、C，點 D 在線段 AB 上，過點 D 作 DE∥BC 交 AC 于點 E，過點 E 作 EF∥AB 交 BC 于點 F．若∠ABC＝40°，求∠DEF 的度數． 請將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數學式）

解：∵DE∥BC，（ ）

∴∠DEF＝ ．（ ）

∵EF∥AB，

∴ ＝∠ABC．（ ）

∴∠DEF＝∠ABC．（ ）

∵∠ABC＝40°，

∴∠DEF＝ °．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

依據兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝40°．

解：∵DE∥BC，（已知）

∴∠DEF＝∠EFC．（兩直線平行，內錯角相等）

∵EF∥AB，

∴∠EFC＝∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）

∴∠DEF＝∠ABC．（等量代換）

∵∠ABC＝40°，

∴∠DEF＝40°．