Question

【題目】探究：如圖，直線(xiàn) AB、BC、AC 兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn) A、B、C，點(diǎn) D 在線(xiàn)段 AB 上，過(guò)點(diǎn) D 作 DE∥BC 交 AC 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EF∥AB 交 BC 于點(diǎn) F．若∠ABC＝40°，求∠DEF 的度數(shù)． 請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵DE∥BC，（ ）

∴∠DEF＝ ．（ ）

∵EF∥AB，

∴ ＝∠ABC．（ ）

∴∠DEF＝∠ABC．（ ）

∵∠ABC＝40°，

∴∠DEF＝ °．

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

依據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝40°．

解：∵DE∥BC，（已知）

∴∠DEF＝∠EFC．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵EF∥AB，

∴∠EFC＝∠ABC．（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

∴∠DEF＝∠ABC．（等量代換）

∵∠ABC＝40°，

∴∠DEF＝40°．