Question

【題目】化簡求值
（1）若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，求a2b+ab2的值
（2）先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 ， 其中 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，

∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0，

∴a﹣2=0，b﹣5=0，

解得：a=2，b=5，

a2b+ab2=4×5+2×25=70

（2）解：原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1

=9x﹣5，

當 時，

原式=﹣3﹣5=﹣8

【解析】（1）首先把代數式利用完全平方公式因式分解，進一步求得a、b的數值，進一步代入求得答案即可；（2）利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法計算，合并后代入求得數值即可．
【考點精析】關于本題考查的因式分解的應用，需要了解因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能得出正確答案．