【題目】如圖，反比例函數y= 
（x＞0）的圖像交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6，則k=.
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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=8，sin∠BCD= 
，CE平分∠BCD，交邊AD于點E，聯結BE并延長，交CD的延長線于點P． 
（1）求梯形ABCD的周長；
（2）求PE的長．
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【題目】如圖，△ABC中，BE平分∠ABC交AC邊于點E，
(1)如圖1，過點E作DE∥BC交AB于點D，求證：△BDE為等腰三角形；
(2)如圖2，延長BE到D，∠ADB =∠ABC， AF⊥BD于F，AD=2,BF=3,求DF的長
(3)如圖3，若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=
∠ABC，判斷BF、CD、DF的數量關系，并說明理由．
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【題目】△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．
（1）如圖1，
求證：DECD=DFBE
（2）D為BC中點如圖2，
連接EF．
①求證：ED平分∠BEF；
②若四邊形AEDF為菱形，求∠BAC的度數及 
的值．
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【題目】如圖（1），已知四邊形ABCD的四條邊相等，四個內角都等于90°，點E是CD邊上一點，F是BC邊上一點，且∠EAF=45°．
（1）求證：BF+DE=EF；
（2）若AB=6，設BF=x，DE=y，求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）過點A作AH⊥FE于點H，如圖（2），當FH=2，EH=1時，求△AFE的面積．
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【題目】如圖，C為線段AE上一動點，（不與點A、E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交與點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．
求證：（1）AD=BE
（2）△APC≌△BQC
（3）△PCQ是等邊三角形．
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