Question

如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延長AE交BC于點F，D是AB的中點，BC=20，AC=14，求DE的長．

 

 

Answer 1

【解析】
在△ACE和△FCE中，
∠ACE＝∠FCE, EC＝EC, ∠AEC＝∠FEC＝90°，
∴△ACE≌△FCE．
∴AE=EF，AD=BD．
∴DE是△ABF的中位線．
∴DE=BF=（BC-AC）=（20-14）=3．

 

【解析】

根據CE平分∠ACB，AE⊥CE，運用ASA易證明△ACE≌△FCE．根據全等三角形的性質，得AE=EF，CF=AC，從而在△ABF中，根據三角形的中位線定理就可求解．