Question

【題目】“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米（a>1）的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（）米的正方形，兩塊試驗田里的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？

Answer 1

【答案】（1） “豐收2號”小麥的試驗田小麥的單位面積產量高；（2）單位面積產量高是低的倍．

【解析】

（1）先用a表示出兩塊試驗田的面積，比較出其大小，再根據其產量相同可知面積較小的單位面積產量高即可得出結論；

（2）根據（1）中兩塊試驗田的面積及其產量，求出其比值即可．

（1）∵“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a1）米的正方形，

∴“豐收1號”小麥的試驗田的面積＝a21；

“豐收2號”小麥的試驗田的面積＝（a1）2，

∵a21（a1）2＝a21a2＋2a1＝2（a1），

由題意可知，a＞1，

∴2（a1）＞0，

即a21＞（a1）2，

∴“豐收2號”小麥的試驗田小麥的單位面積產量高；

（2）∵豐收1號”小麥的試驗田的面積＝a21；

“豐收2號”小麥的試驗田的面積＝（a1）2，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克，

∴“豐收2號”小麥的試驗田小麥的單位面積產量高，

∴=．

答：單位面積產量高是低的倍．