Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：①abc＞0；②b²=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結論有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

Answer 1

B解：由二次函數圖象開口向上，得到a＞0；與y軸交于負半軸，得到c＜0，

∵對稱軸在y軸右側，且﹣=1，即2a+b=0，

∴a與b異號，即b＜0，

∴abc＞0，選項①正確；

∵二次函數圖象與x軸有兩個交點，

∴△=b²﹣4ac＞0，即b²＞4ac，選項②錯誤；

∵原點O與對稱軸的對應點為（2，0），

∴x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，選項③錯誤；

∵x=﹣1時，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

把b=﹣2a代入得：3a+c＞0，選項④正確，