Question

如圖，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
①請說明∠A=∠D的理由；
②△ABC可以經過圖形的變換得到△DEF，請你描述△ABC的變換過程．

Answer 1

分析：（1）線證明BC=EF，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△DEF全等，再根據全等三角形對應角相等即可證明；
（2）根據平移變換的性質解答．

解答：解：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
∵在△ABC和△DEF中，

AB=DE(已知) ∠B=∠DEF(已知) BC=EF(已證)

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D；

（2）△ABC向右平移BE長度即可可得到△DEF．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，平移變換的性質，找出三角形全等的條件BC=EF是解題的關鍵．