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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

若，①求的值；②若，求的值．

【答案】

（1），；（2）

【解析】

試題分析：①先根據(jù)絕對值的規(guī)律得到，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；

（2）先根據(jù)有理數(shù)的除法法則得到，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可.

①由題意：

②由①得：

考點：絕對值，有理數(shù)的加減法

點評：解得的關鍵是熟練掌握正數(shù)和0的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點O為是AC的中點，OB=12，動點P在線段AB上從點A向點B以每秒

個單位的速度運動，設運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在直線OB上，取OB的中點D，以OD為

邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．
（1）求當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與點O重合時t的值；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
（3）設等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請求你直接寫出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關系式，并寫出對應的自變量t的取值范圍；
（4）點P在運動過程中，是否存在點M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與y軸、x軸分別交于點A（0，

）、B（3，0），與反比例函數(shù)y=

的圖象在第一象限交于C、D兩點．
（1）求該一次函數(shù)的解析式．
（2）若AC•AD=

，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖州一模）如圖，平面直角坐標系xOy中，Rt△AOB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點B在第一象限，并且AB=3，OA=6，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到△COD．點P從點C出發(fā)（不含點C），沿射線DC方向運動，記過點D，P，B的拋物線的解析式為y=ax²+bx+c（a＜0）．
（1）直接寫出點D的坐標．
（2）在直線CD的上方是否存在一點Q，使得點D，O，P，Q四點構(gòu)成的四邊形是菱形？若存在，求出P與Q的坐標．
（3）當點P運動到∠DOP=45度時，求拋物線的對稱軸．
（4）求代數(shù)式a+b+c的值的取值范圍（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，把兩個全等的三角板ABC、EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角邊FG經(jīng)過三角板ABC的直角頂點C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF均為4．現(xiàn)將三角板EFG由圖1所示的位置繞G點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°），如圖2，EG交AC于點K，GF交BC于點H．在旋轉(zhuǎn)過程中，請你解決以下問題：

（1）GH：GK的值是否變化？證明你的結(jié)論；
（2）連接HK，求證：KH∥EF；
（3）設AK=x，請問是否存在x，使△CKH的面積最大？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：三角形ABC三邊a、b、c滿足a²=b²+c²-bc，b²=a²+c²-ac，c²=a²+b²-ab，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若等邊△ABC的面積為4，其內(nèi)心為O₁，連接BO₁，以BO₁為邊作等邊△BO₁B₁，記等邊△BO₁B₁的面積S₁，取△BO₁B₁的內(nèi)心O₂，連BO₂，以BO₂為邊作等邊△BO₂B₂，記等邊△BO₂B₂的面積為S₂，依次作等邊三角形…記△BO₂₀₁₀B₂₀₁₀的面積為S₂₀₁₀，求S₁、S₂及S₂₀₁₀的值．

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