Question

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點A是直線y＝x＋上一動點，將點A向右平移1個單位得到點B，點C（1，0），則

OB＋CB的最小值為____．

Answer 1

【答案】

【解析】∵點A是直線y＝ x＋ 上一動點，將點A向右平移1個單位得到點B，

∴點B所在直線為y= (x-1)＋,即y= x+

作原點關于直線y= x+對稱點O’,連接O’C，交直線y= x+于點B，則此時有OB＋CB的最小值即為O’C長度，如下圖所示：

直線OO’的解析式為y=- ,則與直線直線y= x+交點坐標為（ ）,所以點O’的坐標為（ ），又因為點C（1，0），所以點C與O’的水平距離為 ，垂直距離為，所以O’C的距離為： ,即為OB＋CB的最小值；

故答案是： 。