Question

如圖，?ABCD中，點E、F分別是DB、BD的延長線上的點，且BE=DF．
求證：AE=CF．

Answer 1

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠ABD=∠CBD．
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴AE=CF．