Question

【題目】 如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤轉盤A被平均分成3等份，分別標上三個數字；轉盤B被平均分成4等份，分別標上四個數字.有人為甲、乙兩人設計了一個游戲規則；自由轉動轉盤A與B，轉盤停止后，指針各指向一個數字，將指針所指的兩個數字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝.你認為這樣的游戲規則是否公平？如果公平，請說明理由；如果不公平，怎樣修改規則才能使游戲對雙方公平？

Answer 1

【答案】不公平，理由詳見解析；規則改為：和是6或7，甲勝；否則乙勝．

【解析】

根據題意可知游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解：不公平，

游戲結果可能性列表如下：

和為，

∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，

∴甲、乙獲勝的概率不相等，

∴游戲不公平．

規則改為：和是6或7，甲勝；否則乙勝．

（和為奇數，甲勝；和為偶數，乙勝；或和小于7，甲勝；和大于等于7，乙勝．答案不唯一)