Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= （x＞0）交于C點(diǎn)，且AB=AC，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作CD⊥x軸于D，則OB∥CD，
∴△AOB∽△ADC，
∴ = ，
∵AB=AC，
∴OB=CD，
由直線y=kx﹣3（k≠0）可知B（0，﹣3），
∴OB=3，
∴CD=3，
把y=3代入y= （x＞0）解得，x=4，
∴C（4，3），
代入y=kx﹣3（k≠0）得，3=4k﹣3，
解得k= ，
故答案為 ．
作CD⊥x軸于D，則OB∥CD，易得△AOB∽△ADC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出OB=CD=3，根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，把C點(diǎn)縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可得橫坐標(biāo)；根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式．