Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．

（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小．（不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，A’(4，1),B’(3，3),C’(1，2)；（2）圖詳見解析，點P的坐標為（﹣3，0）．

【解析】

（1）寫出點A、B、C關于y軸對稱的對應點A′、B′、C′的坐標，然后描點即可；
（2）作C點關于x軸的對應點C″，連接AC″交x軸于點P，則PC″=PC，利用兩點之間線段最短可判斷此時PA+PC最小．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；A'(4，1)，B'(3，3)，’C'(1，2).

（2）作點A關于x軸的對稱點A″，再連接A″C交x軸于點P，其坐標為（﹣3，0）．