Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線y= -x+2與y軸交于點A，點A關于x軸的對稱點為B，過點B作y軸的垂線l，直線l與直線y= -x+2交于點C．

（1）求點B、C的坐標；

（2）若直線y=2x+b與△ABC有兩個公共點，求b的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) C(4，2) (2)-10<b<2

【解析】試題分析：（1）在y=-x+2中，令x=0得y=2，所以A(0，2) ，由此得出點A關于y軸對稱點為B(0，-2)，把y=-2代入y=-x+2中得x=4，所以C(4，2) ；（2）如圖，直線y=2x+b與△ABC有兩個公共點，直線y=2x+b與直線a、b平行，且在直線a、b之間，由此可求得-10<b<2.

試題解析：

(1)在y=-x+2中，令x=0得y=2,所以A(0，2)

由此得出點A關于y軸對稱點為B(0，-2), .

把y=-2代入y=-x+2中得x=4,所以C(4，2)

(2)-10<b<2