Question

【題目】如圖，一路燈距地面6.4米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，

求：（1）小方在A處時(shí)的影子AB的長(zhǎng)；（2）小方行走的路程AC．

Answer 1

【答案】（1）小方在A處時(shí)的影子AB的長(zhǎng)為m；（2）小方行走的路程AC為9m．

【解析】

（1）設(shè)出影長(zhǎng)AB的長(zhǎng)，利用身高與影長(zhǎng)成正比可以求得AB的長(zhǎng)；

（2）利用相似三角形求得AC的長(zhǎng)即可．

解：（1）∵AE⊥OD，FC⊥OD，

∴△AEB∽△OGB，

∴＝，即 ＝，

解得：AB＝m，

答：小方在A處時(shí)的影子AB的長(zhǎng)為m；

（2）∵OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，

∴DC＝+3=m

同理可得△DFC∽△DGO，

∴＝，

即 ＝，

解得AC＝9m．

答：小方行走的路程AC為9m．