【題目】如圖，在
中，
，
，的內切圓
與邊
相切于點
，過點作
交于點
，過點作的切線交于點
，則
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
首先根據等腰三角形的性質得出BD=DC，以及利用平行線的性質得出GD=2.5，再利用切割線定理求出GE，DE的長，再利用△ABC∽△DEF，得出
=
，即可得求出FD、EF的長，進而得出DE﹣EF的值．
∵AB=AC=5，BC=7，△ABC的內切圓⊙O與邊BC相切于點D（利用等腰三角形三線合一），∴BD=CD=3.5，延長DE交AB于點G．
∵DE∥AC，∴∠C=∠EDF，GD=
AC=2.5，∴AG=BG=2.5，設⊙O與邊AB相切于點R，則BR=BD=3.5，∴GR=3.5﹣2.5=1．
由切割線定理得：GR 2=GE×GD，∴1=GE×2.5，解得：GE=0.4，∴DE=GD﹣GE=2.5﹣0.4=2.1．
∵∠C=∠EDF，FE=FD（切線長定理），∴∠FED=∠FDE=∠C=∠B，∴△ABC∽△DEF，∴
，即
=
，解得：DF=1.5，∴EF=1.5，∴DE﹣EF=2.1﹣1.5=0.6．
故選C．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E點．
（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=___°，∠DEC=___°；
（2）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
求證：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．
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【題目】李明到離家2.1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距聯歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．
(1)李明步行的速度(單位：米/分)是多少？
(2)李明能否在聯歡會開始前趕到學校？
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【題目】在數學上，我們把符合一定條件的動點所形成的圖形叫做滿足該條件的點的軌跡．例如：動點P的坐標滿足（m，m﹣1），所有符合該條件的點組成的圖象在平面直角坐標系xOy中就是一次函數y=x﹣1的圖象．即點P的軌跡就是直線y=x﹣1．
（1）若m、n滿足等式mn﹣m=6，則（m，n﹣1）在平面直角坐標系xOy中的軌跡是 ；
（2）若點P（x，y）到點A（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，求點P的軌跡；
（3）若拋物線y=
上有兩動點M、N滿足MN=a（a為常數，且a≥4），設線段MN的中點為Q，求點Q到x軸的最短距離．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，點P是直徑AB上任意一點，過點P作弦CD⊥AB，垂足為點P，過B點的直線與線段AD的延長線交于點F，且∠F=∠ABC．
（1）如圖1，求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）如圖2，當點P與點O重合時，過點A作⊙O的切線交線段BC的延長線于點E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形？證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點A（2，0）、B（0，4），點C在第一象限內，雙曲線y=
（x＞0）經過點C．將△ABC沿y軸向上平移m個單位長度，使點A恰好落在雙曲線上，則m的值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形
的三個頂點的坐標為
，
，
，且
軸，點
是長方形內一點（不含邊界）.
（1）求
，
的取值范圍.
（2）若將點
向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點
，若點恰好與點
關于
軸對稱，求，的值.
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