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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如果一個(gè)矩形的一邊長是某個(gè)正方形邊長的2倍，另一邊長比該正方形邊長少1厘米，且矩形的面積比該正方形的面積大8平方厘米，那么該正方形的邊長是_____厘米．

【答案】4

【解析】

設(shè)正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意用x表示出矩形的兩邊，根據(jù)題意列出方程，解一元二次方程得到答案．

解：設(shè)正方形的邊長為x厘米，則矩形的一邊長為2x厘米，另一邊長為（x﹣1）厘米，

由題意得，2x（x﹣1）﹣x2＝8，

整理得，x2﹣2x﹣8＝0，

解得，x1＝﹣2（舍去），x2＝4，

故答案為：4．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝，在AC邊上截取AD＝BC，連接BD．

（1）通過計(jì)算，判斷與AC·CD 的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD 的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 ．

（3）△ A1B1C1的面積為．

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【題目】將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒

（1）當(dāng)t=秒時(shí)，OM平分∠AOC？如圖2，此時(shí)∠NOC﹣∠AOM=°；

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時(shí)在直線OC的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）若在三角板MON開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至射線OD上時(shí)同時(shí)停止，（自行畫圖分析）
①當(dāng)t=秒時(shí)，OM平分∠AOC？
（4）②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，∠NOC與∠AOM的數(shù)量關(guān)系．