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【題目】從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中，各抽出件產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果如下（單位：年）

甲：，，，，，，，

乙：，，，，，，，

丙：，，，，，，，

三家廣告中都稱該種產品的使用壽命是年，請根據調查結果判斷三個廠家在廣告中分別運用了平均數，眾數和中位數的哪一種數據作代表．

【答案】甲運用了眾數；乙運用了平均數；丙運用了中位數．

【解析】

平均數的求法：用所有數據相加的和除以數據的個數；中位數的求法：將數據按大小順序排列，如果數據個數是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數；據此分別求出每組數據的平均數和中位數即可判斷．

對甲出現的次數最多，故運用了眾數；

對乙既不是眾數，也不是中位數，求數據的平均數可得，平均數，故運用了平均數；

對丙共個數據，最中間的是與，故其中位數是，即運用了中位數．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，已知∠A=∠D=90°，點E、F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB=DC，BE=CF．求證：

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求證：OP平分∠EOF．

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【題目】將正面分別寫著數字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為y．

（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出（x，y）所有可能出現的結果．

（2）求取出的兩張卡片上的數字之和為偶數的概率P．

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【題目】在△ABC中，AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點，BD＝6，連接AD．

（1）尺規作圖：作AC邊的中垂線交AD于點P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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（1）當t為何值時，PQ∥BC．

（2）設△AQP面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．

（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．

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