Question

（2009•撫順）如圖所示，在平面直角坐標系中，△OAB三個頂點的坐標O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）．將△OAB繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OA₁B₁，則點A₁的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，因此所得圖形與原圖形全等．
解答：解：做A₁M⊥x軸于點M，AN⊥x軸于點N，易得△A₁MO≌△ONA，
∵A（3，4），
∴A₁的坐標是（-4，3）．
點評：此題考查了中心對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系：（a，b）繞原點旋轉(zhuǎn)逆時針90°后的點的坐標為（-b，a）．