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如圖，將矩形

沿直線

折疊，頂點

恰好落在

邊上

點處，已知

，

，則圖中陰影部分面積為 __.

30cm²

由折疊的性質知，EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，
由勾股定理得，CF=4，AF²=AB²+BF²，即AD²=8²+（AD-4）²，解得，AD=10，∴BF=6，
圖中陰影部分面積=S_△_ABF+S_△_CEF=30cm²．

練習冊系列答案

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已知：在四邊形ABCD中，AC = BD，AC與BD交于點O，∠DOC = 60°.

（1）當四邊形ABCD是平行四邊形時（如圖1），證明AB + CD = AC；
（2）當四邊形ABCD是梯形時（如圖2），AB∥CD，線段AB、CD和線段AC之間的數量關系是_____________________________；
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，結論AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，

,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為時，四邊形AMDN是菱形。

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如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，若AD＝4cm，則OE的長為 cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AC = BD，AC與BD交于點O，∠DOC = 60°.
小題1:當四邊形ABCD是平行四邊形時（如圖1），證明AB + CD = AC；
小題2:當四邊形ABCD是梯形時（如圖2），AB∥CD，線段AB、CD和線段AC之間的數量關系是_____________________________；
小題3:如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，結論AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由.