Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；

（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為　 　，∠BOE的鄰補角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數．

Answer 1

【答案】(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°.

【解析】

（1）利用對頂角、鄰補角的定義直接回答即可；

（2）根據對頂角相等求出∠BOD的度數，再根據∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度數，然后利用互為鄰補角的兩個角的和等于180°即可求出∠AOE的度數．

（1）∠AOC的對頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補角為∠AOE；

（2）∵∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，

∴得∠EOD＝∠BOE，

∴∠BOE+∠BOE＝70°，

∴∠BOE=28°，

∴∠AOE=180°-∠BOE=152°．