Question

20．已知一次函數y₁=kx+b（k＜0）與反比例函數y₂=$\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是-1和3，當y₁＞y₂，實數x的取值范圍是（　　）

• A． x＜-1或0＜x＜3
• B． -1＜x＜0或0＜x＜3
• C． -1＜x＜0或x＞3
• D． 0＜x＜3

Answer 1

分析 根據題意畫出函數圖象，根據兩函數圖象的上下位置關系即可得出不等式的解集．

解答 解：依照題意畫出函數圖象，如圖所示．
觀察函數圖象，可知：當x＜-1或0＜x＜3時，一次函數圖象在反比例函數圖象上方，
∴當y₁＞y₂，實數x的取值范圍為x＜-1或0＜x＜3．
故選A．

點評 本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題、一次函數圖象以及反比例函數圖象，根據題意畫出函數圖象，利用數形結合解不等式是解題的關鍵．