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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6、正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，B點的坐標(biāo)為

（4，0）

．

分析：抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心D，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得到點B的坐標(biāo)．

解答：解：點B的坐標(biāo)為（2，4）然后繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°可得平移后點B的坐標(biāo)為（4，0）．

點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素畫圖得到所求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+c與x軸正半軸交于點F（16，0），與y軸正半軸交于點E（0，16），邊長為16的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線始終與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q（運動時，點P不與A，B兩點重合，點Q不與C，D兩點重合）．設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n）（m＞0）．
①當(dāng)PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標(biāo)；
②在①的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時，請直接寫出m的取值范圍；
③當(dāng)n=7時，是否存在m的值使點P為AB邊的中點？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，B點到達(dá)的位置坐標(biāo)為（　　）

A、（4，3）

B、（3，4）

C、（4，4）

D、（2，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，邊長為4cm的正方形ABCD的頂點A與坐標(biāo)原點0重合，邊AB在x軸上，點C在第四象限，當(dāng)正方形ABCD沿x軸以1cm/秒的速度向右勻速運動，運動時間為t秒時，經(jīng)過A、B兩點的拋物線y=ax²+bx+c與y軸相交于E點，其頂點為M．
（1）若正方形ABCD在運動過程中，拋物線y=ax²+bx+c的頂點M保持在正方形的內(nèi)部，求a的取值范圍．
（2）設(shè)正方形ABCD在運動過程中，△ABE與△ABM的面積比為k，求k與運動時間為t（秒）之間的關(guān)系式．
（3）當(dāng)正方形ABCD沿x軸向右運動2秒鐘時，在拋物線y=ax²+bx+c上存在一個點P，使△ABP為直角三角形，且△OPA∽△OBP，求此時拋物線的解析式．