Question

【題目】根據(jù)下列已知條件，分別指出兩個(gè)圖形中的等腰三角形，并利用第一個(gè)圖證明結(jié)論。

（1）如圖①，BD平分∠ABC，DE//AB

（2） 如圖②，AD平分∠BAC , EC//AD

Answer 1

【答案】（1）△BDE是等腰三角形,理由見解析；（2）△ACE是等腰三角形,理由見解析；

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，即可解答；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，即可解答；

(1)△BDE是等腰三角形,理由如下：

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD.

∵DE∥AB,

∴∠BDE=∠ABD.

∴∠BDE=∠CBD.

∴△BDE是等腰三角形(有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形).

(2)△ACE是等腰三角形,理由如下：

∵AD平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD.

∵EC∥AD,

∴∠BAD=∠BEC,∠DAC=∠ACE.

∴∠BEC=∠ACE.

∴△ACE是等腰三角形(有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形).