Question

【題目】某市將開展以“走進中國數學史”為主題的知識凳賽活動，紅樹林學校對本校100名參加選拔賽的同學的成績按A，B，C，D四個等級進行統計，繪制成如下不完整的統計表和扇形統計圖：

成績等級	頻數（人數）	頻率
A	4	0.04
B	m	0.51
C	n
D
合計	100	1

（1）求m=　 　，n=　 　；

（2）在扇形統計圖中，求“C等級”所對應心角的度數；

（3）成績等級為A的4名同學中有1名男生和3名女生，現從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

Answer 1

【答案】（1）51，30；（2）C等級所對應扇形的圓心角度數為108°．（3）P（選中1名男生和1名女生）=．

【解析】（1）由A的人數和其所占的百分比即可求出總人數，由此即可解決問題；

（2）由總人數求出C等級人數，根據其占被調查人數的百分比可求出其所對應扇形的圓心角的度數；

（3）列表得出所有等可能的情況數，找出剛好抽到一男一女的情況數，即可求出所求的概率.

（1）參加本次比賽的學生有：4÷0.04=100（人），

m=0.51×100=51（人），

D組人數=100×15%=15（人），

n=100﹣4﹣51﹣15=30（人）

故答案為51，30；

（2）B等級的學生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2=16（人），

∴所占的百分比為：16÷50=32%，

∴C等級所對應扇形的圓心角度數為：360°×30%=108°；

（3）列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	﹣﹣﹣	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	﹣﹣﹣	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	﹣﹣﹣	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	﹣﹣﹣

∵共有12種等可能的結果，選中1名男生和1名女生結果的有6種．

∴P（選中1名男生和1名女生）=．