Question

【題目】計算題
（1）計算：6cos45°+（ ）﹣1+（ ﹣1.73）0+|5﹣3 |+42017×（﹣0.25）2017
（2）先化簡，再求值：（ ﹣a+1）÷ + ﹣a，并從﹣1，0，2中選一個合適的數作為a的值代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）解：6cos45°+（ ）﹣1+（ ﹣1.73）0+|5﹣3 |+42017×（﹣0.25）2017

=6× +3+1+5﹣3 +42017×（﹣ ）2017

=

=8；

（2）解：（ ﹣a+1）÷ + ﹣a

=

=

=

=

=﹣a﹣1，

當a=0時，原式=﹣0﹣1=﹣1．

【解析】（1）根據特殊角的三角函數值、負整數指數冪、零指數冪、絕對值、冪的乘方可以解答本題；（2）根據分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在﹣1，0，2中選一個使得原分式有意義的值代入即可解答本題．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．