【題目】平某游泳館暑期推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費20元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費25元．設小明計劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．根據(jù)題意列表：
游泳次數(shù) | 5 | 8 | 10 | … | x |
方式一的總費用（ | 200 | 260 | m | … | |
方式二的總費用（ | 125 | 200 | 250 | … |
（1）表格中的m值為 ；
（2）根據(jù)題意分別求出兩種付費方式中
與自變量x之間的函數(shù)關系式并畫出圖象；
（3）請你根據(jù)圖象，幫助小明設計一種比較省錢的付費方案．
【答案】（1）m=300；（2）
；
；(3)當x＝20時，選擇兩種付費方式一樣多；當x＞20時，選擇第一種付費方式比較省錢；
當x＜20時，選擇第二種付費方式比較省錢．
【解析】
（1）根據(jù)題意求出m的值即可；
（2）利用待定系數(shù)法．將（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；
（3）通過觀察，進行判斷哪種付費方式更合算．
（1）游泳次數(shù)是10時，m=100+20×10=300；
（2）（1）設方式一的解析式為：y=kx+b
將（5，200）（8，260）代入得
，解得
故方式一的解析為：y=20x+100
設方式二的解析式為：y1=k1x，
將（5，125）代入得k1=25
故方式二的解析式為：y1=25x；
畫出圖象如圖
(3)當x＝20時，選擇兩種付費方式一樣多；
當x＞20時，選擇第一種付費方式比較省錢；
當x＜20時，選擇第二種付費方式比較省錢．
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【題目】將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應點分別為A1、C1、D1
（1）當點A1落在AC上時
①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；
②如圖2，AD1交CB于點O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；
（2）如圖3，當A1D1過點C時．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長．
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【題目】如圖，搭第一個圖形需要
根火柴棒．
（1）搭一搭，填一填：
三角形個數(shù) |
|
|
|
|
| … |
火柴棒根數(shù) | … |
（2）搭
個這樣的三角形需要________根火柴棒．
（3）搭40個這樣的三角形需要________根火柴棒．
（4）搭
個這樣的三角形需要________根火柴棒．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點G，F，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，FH．下列結(jié)論：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180 ；③△EHF≌△DHC；④若
，則3S△EDH=13S△DHC，其中結(jié)論正確的有___________．
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【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次，可以得到___________條折痕.
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【題目】已知
（1）分別寫出a，b，c表示的數(shù)，并計算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；
（2）設a，b，c在數(shù)軸上對應的點分別是點A，點B，點 C．若點M是線段AB上的一點，比較
與MC的大小，說明理由．
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【題目】實踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O.
（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.
綜合運用：在你所作的圖中，
（1）AB與⊙O的位置關系是_____ .（直接寫出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.
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【題目】某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品,在春季中,甲種產(chǎn)品售價50千元/件,乙種產(chǎn)品售價30千元/件,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料.
每個季節(jié)該廠能獲得A種原料120噸,B種原料50噸
(1)如何安排生產(chǎn),才能恰好使兩種原料全部用完,此時總產(chǎn)值是多少萬元.
(2)在夏季中甲種產(chǎn)品售價上漲
,而乙種產(chǎn)品售價下降,并且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn)20件,問如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),使總產(chǎn)值是1264千元.
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【題目】在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy.△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C.
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