Question

【題目】一個多邊形的每一個內(nèi)角都比外角多90°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�

A.4B.6C.8D.10

Answer 1

【答案】C

【解析】

一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角都比外角大90°，又由于內(nèi)角與外角的和是180度．設(shè)外角是x，則內(nèi)角是180°-x，列方程求解即可．

解：設(shè)外角是x，則內(nèi)角是180°﹣x，依題意有

180°﹣x＝x+90°，

解得x＝45°，

∴180°﹣x＝135°，

又∵任何多邊形的外角是360°，

∴多邊形中外角的個數(shù)是360÷45＝8，

即這個多邊形的邊數(shù)是8，

故選：C．