Question

（1）已知：如圖，線段a；
請按下列步驟畫圖：（用圓規、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡，以答卷上的圖為準．）

①畫線段AB=a；
②畫線段AB的中點O，畫∠AOB的平分線OM；
③以O為頂點畫出表示東南西北的十字線（按照上北下南，左西右東的規定），畫出表示北偏西30°的射線OC．
（2）請求出在（1）題所畫的圖形中∠AOM與∠AOC的度數．

Answer 1

分析：（1）①作直線AB，在直線AB上截取線段AB=a，②即作出線段AB的垂直平分線，③根據方向角的概念畫圖；（2）根據互余的定義解答．

解答：解：（1）

正確作圖．（6分）

（2）所以∠AOM=

1

2

×∠AOB=90°（8分）
∠AOC=∠AOM-∠MOC=90°-30°=60°．（10分）

點評：此題結合了基本作圖和方向角等概念，要熟悉角平分線、線段、直線和余角的概念，方能解答．