Question

直線y=-2x+k與兩坐標軸的交點坐標為

（

k

2

，0）

和

（0，k）

，若它與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為

±6

．

Answer 1

分析：先令x=0用b表示出y的值，再令y=0得出x的值，根據三角形的面積公式及絕對值的性質求出b的值即可．

解答：解：∵令x=0，則y=k，令y=0，則x=

k

2

∴直線y=-2x+k與兩坐標軸的交點坐標為（

k

2

，0），（0，k）
∵直線y=-2x+k與兩坐標軸圍成的三角形面積是9，
∴

1

2

|k|×|

k

2

|=9，解得k=±6．
故答案為：（

k

2

，0），（0，k）；±6．

點評：本題考查的是一次函數的圖象及一次函數圖象上點的坐標特點、三角形的面積公式，熟知一次函數的圖象是直線是解答此題的關鍵．