如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D、E、F分別是AC、AB、BC邊上的中點．
求證：四邊形CDEF是正方形．
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證明： 方法一： ∵D、E分別是AC、AB邊上的中點 ∴DE∥BC，DE= 同理∵EF∥AC，EF= ∴四邊形CDEF是平行四邊形 ∵∠C=90° ∴CDEF是矩形 又∵AC=BC ∴DE=EF ∴矩形CDEF是正方形 方法二： ∵D、E分別是AC、AB邊上的中點 ∴DE∥BC，DE= 又∵CF= ∴DE=CF ∴四邊形CDEF是平行四邊形 ∵∠C=90° ∴□CDEF是矩形 又∵CD= ∴CD=CF ∴矩形CDEF是正方形 方法三： ∵D、E分別是AC、AB邊上的中點 ∴DE∥BC ∵∠C=90° ∴∠ADE=90° 同理∠BFE=90° ∴四邊形CDEF是矩形 ∵DE= ∴DE=EF ∴矩形CDEF是正方形 方法四： ∵D、E分別是AC、AB邊上的中點 ∴DE= ∵CF= ∴DE=CF 同理EF=DC 又∵CD= ∴CD=CF ∴CD=CF=DE=EF ∴四邊形CDEF是菱形 ∵∠C=90° ∴菱形CDEF是正方形 |
科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（湖北黃石卷）數學（解析版） 題型：選擇題
如下圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F.
(1)求證：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．
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BC
18、如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=
如下圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為