【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線y=x上，OA1=1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bn A n A n+1…分別是以A1，A2，A3，…An…為直角頂點的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是________.
【答案】217
【解析】
根據OA1=1，可得點A1的坐標為（1，0），然后根據△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的長度，然后找出規律，求出點B10的坐標．結合等腰直角三角形的面積公式解答．
∵OA1=1，∴點A1的坐標為（1，0）．
∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1（1，1）．
∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2=
．
∵△B2B1A2為等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得：B3（22，22），B4（23，23），…Bn（2n﹣1，2n﹣1），∴點B10的坐標是（29，29），∴△B10A10A11的面積是：
×29×29=217．
故答案為：217．
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【題目】如圖,等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上,雙曲線
經過邊OB的中點C和AE的中點D.已知等邊△OAB的邊長為4,則等邊△AEF的邊長為______.
．
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【題目】某同學報名參加學校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100 m，200 m，1 000 m(分別用A1，A2，A3表示)；田賽項目：跳遠，跳高(分別用T1，T2表示).
(1)該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為_________；
(2)該同學從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率(請利用列表法或樹狀圖加以說明).
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【題目】已知如圖①，BP、CP分別是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分線，BQ、CQ分別是∠PBC、∠PCB的角平分線，BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線，∠BAC＝α．
（1）當α＝40°時，∠BPC＝ °，∠BQC＝ °；
（2）當α＝ °時，BM∥CN；
（3）如圖②，當α＝120°時，BM、CN所在直線交于點O，求∠BOC的度數；
（4）在α＞60°的條件下，直接寫出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之間的數量關系： ．
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【題目】如圖，∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為_____．
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【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表。
組別 | 分數段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=___，b=___；
(2)請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。
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【題目】某養殖戶每年的養殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為
萬元，可變成本逐年增長，已知該養殖戶第
年的可變成本為
萬元，第
年的養殖成本為
萬元，現在要求可變成本平均每年增長的百分率，我們可設可變成本平均的每年增長的百分率為
，則可列方程為________．
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【題目】如圖（1），在四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AB⊥AD，點E在CD的延長線上，且∠BAC＝∠DAE．
（1）求證：AC＝AE；
（2）求證：CA平分∠BCD；
（3）如圖（2），設AF是△ABC的邊BC上的高，試求CE與AF之間的數量關系．
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【題目】已知二次函數
（a≠0）的圖象如圖所示，
有下列結論：
①a、b同號；
②當x=1和x=3時，函數值相等；
③4a+b=0；
④當-1＜x＜5時，y＜0．
其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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