Question

下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，…，依次規律，拼搭第10個圖案需小木棒（　　）根．

A．70

B．88

C．108

D．130

Answer 1

分析：本題是一道關于數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．

解答：解：∵拼搭第1個圖案需4=1×（1+3）根小木棒，
拼搭第2個圖案需10=2×（2+3）根小木棒，
拼搭第3個圖案需18=3×（3+3）根小木棒，
拼搭第4個圖案需28=4×（4+3）根小木棒，
∴拼搭第n個圖案需小木棒n（n+3）=n²+3n根．
當n=10時，n²+3n=102+3×10=130
故選D．

點評：本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力．