Question

【題目】若關于y的一元二次方程y2+my+n＝0的兩個根分別是關于x的一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的2倍，則m+n的值為_____．

Answer 1

【答案】-2

【解析】

設方程y2+my+n＝0的兩個根分別為y1，y2，根據題意列方程即可得到結論．

設方程y2+my+n＝0的兩個根分別為y1，y2，

∴y1+y2＝﹣m，y1y2＝n，

∵關于y的一元二次方程y2+my+n＝0的兩個根分別是關于x的一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的2倍，

∴y1+y2＝2×（﹣1）＝﹣m，y1y2＝4×（﹣1）＝n，

∴m＝2，n＝﹣4，

∴m+n＝﹣2，

故答案為：﹣2．