Question

已知：如下圖所示，
①  作出ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁三個頂點的坐標。
②  在軸上確定點P，使PA+PC最小。

Answer 1

①A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-4，3）；②見解析

本題考查的是軸對稱的性質及最短路線問題
①根據軸對稱的性質分別作出A、B、C三點關于y軸的對稱點A₁、B₁、C₁，分別連接各點即可；
②先找出C先找出C點關于x軸對稱的點C′（4，-3），連接C′A交x軸于點P，則點P即為所求點；
①如圖所示：

分別作A、B、C的對稱點，A₁、B₁、C₁，由三點的位置可知：
A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-4，3）
②先找出C點關于x軸對稱的點C″（4，-3），連接C″A交x軸于點P，
（或找出A點關于x軸對稱的點A″（1，-2），連接A″C交x軸于點P）則P點即為所求點．