【題目】在梯形ABCD中，AB∥CD，CE平分∠BCD，CE⊥AD于E，DE＝2AE．若△CED面積為1，則四邊形ABCE的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
延長DA、CB相交于點F，證出∠D=∠F，得出CD=CF，DE=FE，求出AE=AF=
DE，得出
，△CFE的面積=△CDE的面積=1，△FDC的面積=2△CDE的面積=2，證明△FAB∽△FDC，得出S△FAB=
，即可得出答案．
解：如圖，延長DA、CB相交于點F，
∵CE平分∠BCD，CE⊥AD，
∴∠D＝∠F，
∴CD＝CF，DE＝FE，
∴△CFE的面積＝△CDE的面積＝1，
∴△FDC的面積＝2△CDE的面積＝2，
∵DE＝2AE，
∴AE＝AF＝DE，
∴，
∵AB∥CD，
∴△FAB∽△FDC，
∴S△FAB＝
S△FDC＝×2＝
，
∴四邊形ABCE的面積＝1﹣＝
；
故選：B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）某學校“智慧方園”數學社團遇到這樣一個題目：
如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=
，BO：CO=1：3，求AB的長．
經過社團成員討論發現，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．
請回答：∠ADB= °，AB= ．
（2）請參考以上解決思路，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象過點
、頂點
的橫坐標為.
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）點
在該一次函數的圖象上，點
在
軸上，若以
為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】元旦期間，某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．
（1）若房價定為200元時，求賓館每天的利潤；
（2）房價定為多少時，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點D是△ABC中BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點EF，且BF＝CE．
（1）求證：Rt△BDF≌Rt△CDE
（2）問：△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，AC交DE于點F．
（1）求證：AC2＝ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD＝5，AB＝6，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1) 知識儲備
①如圖 1，已知點 P 為等邊△ABC 外接圓的弧BC 上任意一點．求證：PB+PC= PA.
②定義：在△ABC 所在平面上存在一點 P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點 P 為△ABC
的費馬點，此時 PA+PB+PC 的值為△ABC 的費馬距離．
(2)知識遷移
①我們有如下探尋△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的費馬點和費馬距離的方法：
如圖 2，在△ABC 的外部以 BC 為邊長作等邊△BCD 及其外接圓，根據(1)的結論，易知線段____的長度即為△ABC 的費馬距離.
②在圖 3 中，用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費馬點 P(要求尺規作圖).
(3)知識應用
①判斷題（正確的打√，錯誤的打×）：
ⅰ.任意三角形的費馬點有且只有一個（__________）；
ⅱ.任意三角形的費馬點一定在三角形的內部（__________）.
②已知正方形 ABCD，P 是正方形內部一點，且 PA+PB+PC 的最小值為
，求正方形 ABCD 的
邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數(單位：元)，并繪制成下面的統計圖．
(1)本次調查的樣本容量是 ，這組數據的眾數為 元；中位數為 元；
(2)求這組數據的平均數；
(3)該校共有600名學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數．
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