【題目】根據閱讀材料，解決問題．
數n是一個三位數，各數位上的數字互不相同，且都不為零，從它各數位上的數字中任選兩個構成一個兩位數，這樣就可以得到六個不同的兩位數，我們把這六個不同的兩位數叫做數n的“生成數”．數n的所有“生成數”之和與22的商記為G（n），例如n=123，它的六個“生成數”是12，13，21，23，31，32，這六個“生成數”的和12+13+21+23+31+32=132，132÷22=6，所以G（123）=6．
（1）計算：G（125），G（746）；
（2）數s，t是兩個三位數，它們都有“生成數”，a，1，4分別是s的百位、十位、個位上的數字，x，y，6分別是t的百位、十位、個位上的數字，規定：k=
，若G（s）G（t）=84，求k的最小值．
【答案】（1）8；17（2）
【解析】分析：(1)、根據題意將留個兩位數相加再除以22得出答案；(2)、首先根據題意求出G(s)和G(t)的值，然后根據題意得出k和a的函數關系式，從而得出答案．
詳解：（1）G（125）=（12+15+21+25+51+52）÷22=8，
G（746）=（74+76+47+46+64+67+）÷22=17；
（2）G（s）=（10a+1+10a+4+10+a+14+40+a+41）÷22=（22a+110）÷22=a+5，
G（t）=（10x+y+10x+6+10y+x+10y+6+60+x+60+y）÷22=（22x+22y+132）÷22=x+y+6，
∴G（s）G（t）=（a+5）（x+y+6）=84，又∵k=
=
=
，
∴k=
， ∵a≥1∴當a=1時k的最小值是：
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解學生“體育課外活動”的鍛煉效果，在期末結束時，隨機從學校1200名學生中抽取了部分學生的體育測試成績繪制了條形統計圖，請根據統計圖提供的信息，回答下列問題．
(1)這次抽樣調查共抽取了多少名學生的體育測試成績進行統計？
(2)隨機抽取的這部分學生中男生體育成績的眾數是多少？女生體育成績的中位數是多少？
(3)若將不低于40分的成績評為優秀，請估計這1200名學生中成績為優秀的學生大約是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 6 |
第2組 | 30≤x＜35 | 8 |
第3組 | 35≤x＜40 | 16 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形
中，
厘米，
厘米，點
沿
邊從點
開始向點
以
厘米/秒的速度移動；點
沿
邊從點
開始向點以
厘米/秒的速度移動，如果、同時出發，用
（秒）表示移動的時間，那么：
（1）如圖1，當為何值時，線段
的長度等于線段
的長度？
（2）如圖2，當為何值時，
與
的長度之和是長方形周長的
？
（3）如圖3，點到達點后繼續以相同速度沿
邊運動，到達點
后停止運動；點到達點后繼續以相同速度沿邊運動，當點停止運動時點也停止運動.當點在邊上運動時，為何值可使線段的長度等于線段
長度的一半？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正六邊形 ABCDEF的中心與坐標原點O重合，其中A(-2，0)．將六邊形 ABCDEF繞原點O按順時針方向旋轉2018次，每次旋轉60°，則旋轉后點A的對應點A'的坐標是（ ）．
A. (1，
) B. (，1) C. (1，
) D. (-1，)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,某公司有三個住宅區可看作一點,A,B,C各區分別住有職工30人、15人、10人,且這三個住宅區在一條大道上(A,B,C三點共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點,為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小,那么該停靠點的位置應設在( )
A. 點A B. 點B
C. A,B之間 D. B,C之間
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某景區售票處規定：非節假日的票價打a折售票；節假日根據團隊人數x(人)實行分段售票：若
10，則按原展價購買；若x>10，則其中10人按原票價購買，超過部分的按原那價打b折購買．某旅行社帶團到該景區游覽，設在非節假日的購票款為y1元，在節假日的購票款為y2元，y1、y2與x之間的函數圖象如圖所示．
(1)觀察圖象可知：a=________，b=________；
(2)當x>10時，求y2與x之間的函數表達式；
(3)該旅行社在今年5月1目帶甲團與5月10日(非節假日)帶乙國到該景區游覽，兩團合計50人，共付門票款3120元，已知甲團人數超過10人，求甲團人數與乙團人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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