Question

在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3）. 點P從點A出發，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發.

小題1:連結AQ，當△ABQ是直角三角形時，求點Q的坐標
小題2:當P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數

Answer 1

 
小題1:根據題意，可得：A（4，0）、B（0，3）、AB=5
ⅰ）當∠BAQ=90°時，
∴ 解得
ⅱ) 當∠BQA=90°時,BQ=OA=4
∴Q或
小題2:設點P翻折后落在線段AB上的點E處

則∠EAQ=∠PAQ ，∠EQA=∠PQA ，，
又BQ∥OP ∴∠PAQ=∠BQA  ∴∠EAQ=∠BQA
即AB="QB=5  " ∴，
∴，即點E是AB的中點.
過點E作EF⊥BQ，垂足為點E，過點Q作QH⊥OP，垂足為點H，則，   ∴
又，∴，∴，
從而 ∴

略