Question

【題目】如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度數．

Answer 1

【答案】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，
∴∠BCD= ∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，
∵∠B=70°，
∴∠BDE=110°，
∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣25°=85°．
∴∠EDC=25°，∠BDC=85°
【解析】由CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，根據角平分線的性質，即可求得∠DCB的度數，又由DE∥BC，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠EDC的度數，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠BDE的度數，即可求得∠BDC的度數．