Question

【題目】如圖所示，一根長(zhǎng)2.5米的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，此時(shí)OB的距離為0.7米，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移動(dòng)多少距離？
（2）請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

【答案】解：（1）在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，

則由勾股定理得：AO==2.4m，
∴OC=2m，
∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD為斜邊，
∴由勾股定理得：OD==1.5m，
∴BD=OD﹣OB=1.5m﹣0.7m=0.8m；
（2）不變．
理由：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，因?yàn)樾边匒B不變，所以斜邊上的中線OP不變；
【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出OA，求出OC，根據(jù)勾股定理求出OD即可；
（2）根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解直角三角形斜邊上的中線(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)．