Question

【題目】（本題滿分8分）

為營(yíng)造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題:

⑴小亮在家停留了 分鐘.

⑵求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時(shí)距家的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑶若小亮和姐姐到圖書館的實(shí)際時(shí)間為m分鐘，原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時(shí)間為n分鐘，則n-m= 分鐘.

Answer 1

【答案】（1）2；（2）y=150x﹣1500（10≤x≤30）；（3）30分鐘.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)路程與速度、時(shí)間的關(guān)系，首先求出C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問題；

（2）根據(jù)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（3）求出原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時(shí)間為n，即可解決問題．

試題解析：（1）步行速度：300÷6=50m/min，單車速度：3×50=150m/min，單車時(shí)間：3000÷150=20min，30﹣20=10，

∴C（10，0），

∴A到B是時(shí)間==2min，

∴B（8，0），

∴BC=2，

∴小亮在家停留了2分鐘．

（2）設(shè)y=kx+b，過C、D（30，3000），

∴，解得，

∴y=150x﹣1500（10≤x≤30）

（3）原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時(shí)間為n分鐘，n==60

n﹣m=60﹣30=30分鐘，